思路分析 我们先构造出复盖正方形的三个等圆,再进行计算．
为使复盖单位正方形的三个圆半径最小,当然应使其中的一个圆盖住正方形相邻的两个顶点(设为A、B),且圆心E在AB的中垂线MF上,如图15－5所示．则⊙E可复盖住矩形ABHG．而其余的两圆应分别恰好复盖住矩形NGDM和矩形NHCM,圆心应分别在MG、MH上,为使三个圆的半径最小,应满足AH= MH=MG．设EF＝x,则
AH=√1+(2X)^2
MG=√(1/2)^2+(1-2X)^2
由√1+(2X)^2=√(1/2)^2+(1-2X)^2
解得x=1/16
所以AE=√(1/2)^2+X^2=√65/16
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