这道三角函数题怎么解?已知f(x)=sin2x+2sin（π/4-x）*cos（π/4-x）1.求函数f（x）的最小正周

这道三角函数题怎么解?

已知f(x)=sin2x+2sin（π/4-x）*cos（π/4-x）

1.求函数f（x）的最小正周期

2.求函数f（x）在区间【-π/12,π/2】上的值域

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f(x)=sin2x+2sin(π/4-x)cos(π/4-x)

=sin2x+sin[2(π/4-x)]

=sin2x+sin(π/2-2x)]

=sin2x+cos2x

=√2πsin(2x＋π/4)

∴f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π

-π/12≤x≤π/2

-π/6≤2x≤π

π/12≤2x+π/4≤5π/4

-√2/2≤sin(2x+π/4)≤1

值域[-1,√2]

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