COS(α+β)=COS[(2α-β)-(α-2β)]=COS(2α-β)COS(α-2β)+SIN(2α-β)SIN(α-2β)
α,β∈(0,π/2)
2α-β∈(-π/2,π),α-2β∈(-π,π/2)
COS(2α-β)=-1/9,所以2α-β∈(π/2,π) 所以SIN(2α-β)=4√5/9
SIN(α-2β)=2/3,所以α-2β∈(0,π/2) 所以COS(α-2β）=√5/3
所以原式=7√5/27
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