解题思路：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项．所以要考虑a2+2a+1为一组．
1+2a+a2-b2
=a2+2a+1-b2
=（a+1）2-b2
=（a+1+b）（a+1-b）．
故答案为：（a+1+b）（a+1-b）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．
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