请注意：
我设x1>x2
F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]
=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)] (*)
我们主要是考察上式中F(x1)-F(x2)的符号,到底是大于0还是小于0!
函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x1)>f(x2),没错吧,所以有f(x1)-f(x2)>0 (1)
因为x1>x2,所以-x10
也就是F(x1)-F(x2)>0,即F(x1)>F(x2)
所以证得函数F(x)是实数集R上也是增函数
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