考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组．
分析：可利用消元思想来解,首先根据方程组得出x、y的表达式；再利用x＜0,y＞0得出关于k不等式组进行求解．
由二元一次方程组 {x+y=5k+2 x-y=4k-5的解可得 {x=(9k-3)/2 y=(k+7)/2．
代入x＜0,y＞0得 {9k-3＜0 k+7＞0
故k的取值范围为-7＜k＜ 1/3．
故选A．
点评：（1）考查解方程组的一般方法,对方程进行消元,移项,
（2）要根据不等式的性质解不等式组,确定不等式的解集．
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