在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH= DC．若AB=10BC=12则图中阴影部
2个回答
谢谢对我的信任,不过你的题目没图,条件中且GH= DC没法画图,我画个图如下,
我猜可能是：GH=1/2CD吧,你仔细看一下,如猜想正确,则解法如下：
连接EF,设EH与FG相交于点O
作△EOF的高IO,△GOH的高OJ,如图：
由题意可知：
AB=CD=EF=10
∴GH=1/2CD=5
∵EF‖CD
∴△EOF∽△HOG
∴相似比为EF/GH=10/5=2：1
∴其高的比也为2：1
∵E、F分别是边AD、BC的中点
∴AE=ED=(1/2)×12=6=IJ
∴△EOF的高IO=6×[2/(1+2)]=4
△GOH的高OJ=6×[1/(1+2)]=2
∴S阴影=S矩形ABCD-S矩形ABFE-S△EOF-S△HOG
=AB×BC-AB×AE-(1/2)×EF×IO-(1/2)×GH×OJ
=10×12-10×6-(1/2)×10×4-(1/2)×5×2
=120-60-20-5
=35
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