一道复变函数题,由下列已知调和函数求解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).并写成关于z的表达式v(x,y)=a
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没有分母的y^2更容易,明显上面的做法使得问题复杂了.
au/ax=x/(x^2+y^2),则u＝0.5ln(x^2+y^2)+c(y),
再由au/ay=－av/ax,得c'(y)=0,因此c(y)=C.C是常数.
故u＝0.5ln(x^2+y^2)+C.
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