（1）R a=2R，R b=4R
由开普勒行星运动规律知：
R 3a
T 2a =
R 3b
T 2b
所以T a：T b= R a
3
2 ： R b
3
2 =1：2
2 ①
（2）设经过t时间 二者第一次相距最远，
若两卫星同向运转，此时a比b多转半圈，即
t
T a -
t
T b =
1
2 解得t=
0.5 T a T b
T b - T a ②
这段时间a经过的周期数为n=
t
Ta ③
由①②③可得n=
4+
2
7
若两卫星反向运转，（
2π
T a +
2π
T b ）t=π ④
这段时间a经过的周期数为n′=
t
Ta ⑤
由①④⑤得n′=
4-
2
7
故答案为（1）T a：T b=1：2
2 （2）
4+
2
7 或
4-
2
7
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