两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则
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解题思路：两颗卫星在同一轨道平面绕地球作匀速圆周运动，轨道半径不同，我们可利用万有引力提供它们做圆周运动的向心力来列式分析．
设地球的质量为M，a、b卫星质量分别为ma、mb，线速度分别为va、vb，周期分别为Ta、Tb，a、b卫星所在轨道处的重力加速度分别为ga、gb
（1）由万有引力提供向心力：
对a卫星：
GMma
(2R)2＝ma
v2a
2R①
对b卫星：
GMmb
(4R)2＝mb
v2b
4R②
解①②两式得：
va
vb＝
2
1③
（2）由圆周运动的规律：T＝
2πr
v可得：
Ta＝
2π×2R
va④
Tb＝
2π×4R
vb⑤
解④⑤两式得：
Ta
Tb＝
2vb
va
代入③得：
Ta
Tb＝
2vb
va＝
2
2
（3）由万有引力约等于重力有：
对a卫星：
GMma
(2R)2＝maga ⑥
对b卫星：
GMmb
(4R)2＝mbgb⑦
解⑥⑦两式得：
ga
gb＝
4
1
答：（1）a、b两卫星运行的线速度大小之比
va
vb＝
2
1
（2）a、b两卫星的周期之比
Ta
Tb＝
2
2
（3）a、b两卫星所在轨道处的重力加速度大小之比
ga
gb＝
4
1
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速．
考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式表示出线速度、角速度、周期等物理量，再进行比较即可．
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