第二题:常数变易法
两边除以xlnx得y‘+(1/(xlnx) )y=1
令右边为0 即得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令 y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
即分步积分有u=xlnx-x+C
故y=(xlnx-x+C)/lnx
第一题中的“*”是什么?第三题中是二分之x乘以括号还是x除以2倍的括号?
第二题:常数变易法
两边除以xlnx得y‘+(1/(xlnx) )y=1
令右边为0 即得dy/dx= -y/(xlnx)
lny=-dx/(xlnx)=-d(lnx)/lnx=ln(1/lnx)+C
令 y=u(x)/lnx
u'/(lnx)=1
知u'=lnx
即分步积分有u=xlnx-x+C
故y=(xlnx-x+C)/lnx
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