如图 已知∠ABC ∠ACB的平分线相交于D 过D作EF∥BC交AB于E 交AC于F
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EF＝BE+CF
证明：
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB
∵∠ABD＝∠CBD,∠ACD＝∠BCD
∴EF∥BC
∴∠EDB＝∠CBD,∠FDC＝∠BCD
∴∠ABD＝∠EDB,∠ACD＝∠FDC
∴BE＝ED,CF＝FD
∵EF＝ED+FD
∴EF＝BE+CF
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