已知曲线y=y(x)经过（1,2/3）点,且y(x)满足微分方程(dy/dx)+(2/x)y=-1,则曲线方程y=?
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dy+(2/x)y=-1是一阶线性非齐次微分方程,求其通解

可利用公式法（y=e^-∫P(x)dx[∫(Q(x)e^∫P(x)dx)dx+C]）,也可常数学变易法.

公式法P（y）=2/x,Q(y)=－1,由一阶线性非齐次微分方程的求解公式得

y=e^-∫2xdx[∫(-1)e^∫(2x)dxdx+C]=e^-2lnx[∫(-1)e^2lnxdx+C]=x^-2(-x^2+c)

所以原方程的通解为：y=x^-2(-x^2+c)

把x=1,y=23代入上式得c=53

所以原方程的特解为y=x^-2(-x^2+53)

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