形为y^2=2px的抛物线求导有一个比较简单的公式,大概类似于左边求导右边求导再整合的.
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求导
2y*y'=2p
y'=p/y
所以对抛物线上点(x,y),切线斜率：p/y
法线斜率=-1/(p/y)=-y/p
在点（p/2,p）处的法线斜率=-p/p=-1
法线方程：y-p=-(x-(p/2))
y=-x+(3/2)p
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