已知函数f(x)=1-(2/x), 1)若g(x)=f(x)-a为奇函数,求a的值.
2)试判断f(x)在(0,+∞)内的单调性.
解:1).g(x)=1-a-(2/x)
g(-x)=[1-a-2/(-x)]=-[1-a-(2/x)]
即 1-a+(2/x)=-1+a+(2/x),故a=1. 此时g(x)=-2/x是奇函数.
2).f′(x)=2/x²>0,故在(0,+∞)是增函数.
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