在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F
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提供一下我的思路:以C为原点建立直角坐标系,设CB=1,则根据几何关系不难求得DE两点的坐标,根据两点坐标求DE的直线方程,再和AB直线方程联立可以求得F点的坐标(这个不难吧?)

既然D E F三点的坐标都知道了 再计算EF FD的长度就可以证明EF=FD啦

可能有点复杂 暂时没想到更简单的 呵呵 好久没做过这种题目啦