当多项式f(x)除以x-2和x+1时,余数分别是-8及10.当f(x)除以x²-5x+4时,余数是0而商式是ax+b.
（1）.求a和b
（2）.因式分解f(x)
（1）
∵f（x）除以（x-2）,余式是-8
∴f（x）=A（x-2）-8
∴f（2）=-8
∵f（x）除以（x+1）,余式是10
∴f（x）=B（x）（x+1）+10
∴f（-1）=10
f（x）=（ax+b）（x²-5x+4）
即 f（x）=（ax+b）（x-1）（x-4）
∴f（2）=（2x+b）×1×（-2）=-2（2a+b）=-8
∴2a+b=4……①
∴f（-1）=（-a+b）×（-2）×（-5）=10(b-a)=10
∴b-a=1………②
由①②解得：
a=1,b=2
（2）
∵a=1,b=2,f（x）=（ax+b）（x-1）（x-4）
∴f（x）=（x+2）（x-1）（x-4）
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