解题思路：
△
ABC
内接于
⊙
O
，
D
为线段
AB
的中点，延长
OD
交
⊙
O
于点
E
，
0
是
⊙
O
的圆心，
OE
⊥
AB
，所以
OE
是
AB
的垂直平分线，所以
AB
⊥
DE
，
AE
=
B
E
，因此①②正确；由题意知
D
为线段
AB
的中点，
OE
⊥
AB
，凭此无法确定
D
是
OE
的中点，所以
OD
不一定等于
DE
，所以③不正确；
OA
，
OE
是
⊙
O
的半径，所以三角形
OAE
是等腰三角形，
，根据圆的圆心角与圆周角的性质，
，所以无法确定
∠
AE
O
=
∠
C
，所以④错误；
△
ABC
内接于
⊙
O
，
D
为线段
AB
的中点，延长
OD
交
⊙
O
于点
E
，
0
是
⊙
O
的圆心，
OE
⊥
AB
，所以
OE
是
AB
的垂直平分线，
E
是弧
AE
B
的终点，所以
，所以⑤正确
B
<>
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