（2012•天津模拟）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，
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解题思路：（Ⅰ）连接OM，BD，由M，O分别为PD和AC中点，知OM∥PB，由此能够证明PB∥平面ACM．
（Ⅱ）由PO⊥平面ABCD，知PO⊥AD，由∠ADC=45°，AD=AC=1，知AC⊥AD，由此能够证明AD⊥平面PAC．
（Ⅲ）取DO中点N，连接MN，由MN∥PO，知MN⊥平面ABCD．过点N作NE⊥AC于E，由E为AO中点，连接ME，由三垂线定理知∠MEN即为所求，由此能求出二面角M-AC-D的正切值．
（Ⅰ）证明：连接OM，BD，
∵M，O分别为PD和AC中点，
∴OM∥PB，
∵OM⊂平面ACM，PB⊄ACM平面，
∴PB∥平面ACM…．（4分）
（Ⅱ）证明：由已知得PO⊥平面ABCD
∴PO⊥AD，
∵∠ADC=45°，AD=AC=1，
∴AC⊥AD，
∵AC∩PO=O，AC，PO⊂平面PAC，
∴AD⊥平面PAC．…..（8分）
（Ⅲ）取DO中点N，连接MN，则MN∥PO，
∴MN⊥平面ABCD
过点N作NE⊥AC于E，则E为AO中点，
连接ME，由三垂线定理可知∠MEN即为二面角M-AC-D的平面角，
∵MN=1，NE=[1/2]
∴tan∠MEN=2…..（13分）
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
考点点评： 本题考查直线与平面平行、直线现平面垂直的证明，考查二面角的正切值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意三垂直线定理的合理运用．
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