如图,在直角△ABC中,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB=AC+CD
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证明：从D点作AB的垂线DE,交AB与点E.∵AD是∠BAC的平分线,∠ACD=∠AED,∴△ACD全等于△AED CD=DE ∵∠DBE=45° ∴DE=BE CD=BE 有∵AC=AE AB=AE+BE 所以AB=AC+CD
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