证明：
四边形ABCD是矩形
∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90º
又∵AD=DA
∴⊿BAD≌⊿CDA（SAS）
∴∠ABD=∠DCA
∵AH⊥BD
∴∠BAH=90º-∠ABD
∵∠CAD=90º-∠DCA
∴∠BAH=∠CAD
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE=45º
∴∠HAE=45º-∠BAH,∠CAE=45º-∠CAD
∴∠HAE=∠CAE
∵CG⊥BD
∴AH//CG
∴∠E=∠HAE
∴∠E=∠CAE
∴AC=CE
∵BD=AC【矩形对角线相等】
∴BD=CE
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