方程[x/2+x6+x12]+…+[x/2008×2009]=2008的解是x=______.
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解题思路:先将各项分解为两项差的形式,两两抵消得到一个极为简单的一元一次方程,解方程可得x的值.

[x/2+

x

6+

x

12]+…+[x/2008×2009]=2008,

x-[x/2]+[x/2]-[x/3]+[x/3]-[x/4]+…+[x/2008]-[x/2009]=2008,

可化简为:x-[x/2009]=2008,

解得x=2009.

故答案为2009.

点评:

本题考点: 解一元一次方程.

考点点评: 本题难度较大,实际考查解一元一次方程的解法.解题的关键是根据[1n(n+1)=1/n]-[1/n+1]分解各项.