解题思路：利用首项a1=3的无穷等比数列{an}（n∈N*）的各项和等于4，可得[3/1−q]=4，即可求出数列{an}的公比．
由已知，|q|＜1且q≠0，
∵首项a1=3的无穷等比数列{an}（n∈N*）的各项和等于4，
∴[3/1−q]=4，
∴q=[1/4]，
故答案为：[1/4]．
点评：
本题考点： 等比数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的前n项和，而无穷等比数列的各项和是指当，|q|＜1且q≠0时前n项和的极限，解题的关键是由无穷等比数列的各项和可得前n项和的极限存在则可得|q|＜1且q≠0．
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