若首项为a1公比为q的等比数列{an}的前n项和总 - 已解决 - 学校大全

若首项为a1公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和,则a1和q的范围是什么

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由题意得：

Sn a1(1-q^n)/(1-q)< a1(1-q^(n+1))/(1-q) 1

当 a1/(1-q)>0 时 1式化简为 1-q^n < 1-q^(n+1)

解得 a1>0 且01

综上所述：a1>0且q>0

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