AD=1,AB=2,对角线BD=2
向量BD=向量AD-向量AB
｜向量BD｜=｜向量AD-向量AB｜→
｜向量BD｜^2=｜向量AD-向量AB｜^2→
｜向量BD｜^2=｜向量AD｜^2+｜向量AB｜^2-2向量AD*向量AB,即
2^2=1^2+2^2-2向量AD*向量AB,即
4=5-2向量AD*向量AB,即
2向量AD*向量AB=1
向量AD*向量AB=1/2
向量AC=向量AD+向量AB
｜向量AC｜=｜向量AD+向量AB｜
｜向量AC｜^2=｜向量AD+向量AB｜^2→
｜向量AC｜^2=｜向量AD｜^2+｜向量AB｜^2+2向量AD*向量AB,即
｜向量AC｜^2=1^2+2^2+2*(1/2),即
｜向量AC｜^2=6,即
｜向量AC｜=√6,即
AC的长=√6
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