解题思路：先把cos20°转化成cos（60°-40°），cos100°转化成cos（60°+40°）进而利用两角和公式化简整理求得cos20°-cos40°+cos60°+cos100°=cos60°，进而求得答案．
cos20°-cos40°+cos60°+cos100°
=cos（60°-40°）+cos（60°+40°）-cos40°+cos60°
=2cos60°cos40°-cos40°+cos60°
=cos60°
=[1/2]
故答案为：[1/2]
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题主要考查了两角和公式的余弦函数．解题的关键是利用cos20°=cos（60°-40°），cos100°=cos（60°+40°）巧妙的利用两角和公式达到化简的目的．
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