解题思路：根据直线和圆的位置关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
圆心（1，-2）到直线3x+4y+a=0的距离d=
|3−8+a|
32+42＝
|a−5|
5，
若a＞20，则d＞
20−5
5＝3，此时圆（x-1）2+（y+2）2=9与直线3x+4y+a=0没有公共点，充分性成立，
若圆（x-1）2+（y+2）2=9与直线3x+4y+a=0没有公共点，则d=
|a−5|
5＞3，
解得a＞20或a＜-10，必要性不成立．
故“a＞20”是“圆（x-1）2+（y+2）2=9与直线3x+4y+a=0没有公共点”的充分不必要条件，
故选：A
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键．
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