很难.已知函数y=x^2－4,设曲线y=f(x)在 - 已解决

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很难.

已知函数y=x^2－4,设曲线y=f(x)在点（xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为（x(n+1),0)(n∈N*),其中x1为正实数,若x1=4,bn=xn－2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn

易知bn=4/(3^2^(n-1)-1)

b(n+1)÷bn={3^2^(n-1)-1}÷（3^2^n-1）=1÷{3^2^(n-1)+1}

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y'=2x

切线方程y=2xn(x)+b

yn=2xn(xn)+b

b=xn^2+4

交点为((xn^2+4)/2xn,0)

so:x(n+1)=xn/2+2/xn

接下去的证明还没想出来-_-!好久没学了,召唤高手HOHO

想出来了...

先证明在x1=4的时候,数列单调递减且极限为2

用数学归纳法证明xn-2

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