很难.已知函数y=x^2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(x(n+1),0)(n∈
2个回答

y'=2x

切线方程y=2xn(x)+b

yn=2xn(xn)+b

b=xn^2+4

交点为((xn^2+4)/2xn,0)

so:x(n+1)=xn/2+2/xn

接下去的证明还没想出来-_-!好久没学了,召唤高手HOHO

想出来了...

先证明在x1=4的时候,数列单调递减且极限为2

用数学归纳法证明xn-2