由题意设此四个数依次为x,y,12-y,16-x.
前三数成等差,则2y=x+12-y,解得x=3y-12
后三数成等比,则(12-y)²=y(16-x)
x=3y-12代入,整理,得
y²-13y+36=0
(y-4)(y-9)=0
y=4或y=9
y=4时,x=3y-12=12-12=0 12-y=12-4=8 16-x=16-0=16,此4个数依次为0,4,8,16.
y=9时,x=3y-12=27-12=15 12-y=12-9=3 16-x=16-15=1,此4个数依次为15,9,3,1.
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