一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动,开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m,则刹车后6s内的位移是______m.
解题思路:研究刹车后第1s内和第2s内的运动,根据匀变速直线运动的位移时间公式列式,可求出汽车的初速度和加速度,结合速度时间公式判断物体到停止的时间,从而根据位移公式求出刹车后6s内的位移.
设汽车的初速度为v0,加速度为a.
则刹车后第1s内位移 x1=v0t1+[1/2]at12,代入数据得:9=v0+[1/2]a;
第2s内的位移 x2=v0t2+[1/2]at22-v0t1-[1/2]at12,代入数据得:7=2v0+2a-v0-[1/2]a=v0+[3/2]a
解得:v0=10m/s,a=-2m/s2.
汽车刹车到停止所需的时间t=
0−v0
a=[0−10/−2]s=5s.
则汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移,所以x=
0−
v20
2a=
0−102
−4m=25m
故答案为:25.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题考查了运动学中的刹车问题,注意汽车刹车速度减为零后不再运动,是道易错题,对于加速度,也可以根据推论:△x=aT2求解.
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