(1)已知f(x)=log2(x-3)若f[f(x)]有意义求x的范围(2)实数a>0且不等于1f(x)=a^(2x-1)
图像恒过a(m,n)则函数g(x)=loga(mx+n)的图像恒过?
1.设f(x)=Y,
那么f[f(x)]=f(Y)=log₂(Y-3)要有意义,
则Y-3>0,
即Y>3,
即f(x)>3,
故log₂(x-3)>3=log₂2³=log₂8,
x-3>8,
即x>11;
2.f(x)=a^(2x-1)过定点,
那么2x-1=0,x=1/2,
f(x)=1,
即定点为(1/2,1),
则m=1/2,n=1,
那么g(x)=loga(mx+n)=loga(1/2x+1)同样过定点,
有1/2x+1=1,x=0,
g(x)=0,
即定点为(0,0).
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