设A为n阶矩阵r（A）=n-1，n≥3，则r[（A*）*]=（　　）
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解题思路：首先根据r（A）=n-1，通过AA*=|A|E，求出r（A*），再求r[（A*）*]．

∵r（A）=n-1

∴|A|=0

而AA*=|A|E

∴AA*=0

∴r（A）+r（A*）≤n，即r（A*）≤n-r（A）=1

而矩阵A的秩为n-1，所以说在A中的n-1阶子式中至少有一个不为0，

所以A*中有元素不为0，即A*≠0，r（A*）≥1

因此r（A*）=1

又由于n≥3

∴A*中的任意n-1阶子式都为零

∴（A*）*=0

∴r[（A*）*]=0

故选：D．

点评：

本题考点： 矩阵的秩的性质．

考点点评： 此题考查了伴随矩阵的性质和矩阵秩的性质，要注意：Am×sBs×n=O，则R（A）+R（B）≤s．

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