已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急

已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点 急

已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点,BA,CD的延长线分别交FE的延长线于点M,N,若∠BMF=40°,求∠CNF的度数

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取BD的中点O

连接EO,FO

则EO是△ABD的中位线,FO是△BCD的中位线

∴EO=1/2AB,EO‖AB ,OF=1/2CD,OF‖CD

∵AB=CD

∴OE=OF

∴∠OEF=∠OFE

∴∠OEF=∠BMF,∠CNF=∠OFE

∴∠CNF=∠BMF=40°

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