(1)量PF1*向量PF2最小值为0只能当p在短轴顶点处取得,PF1F2构成等腰直角三角形,b=1,c=1;PF1=PF2=a=根号2;所以x方/2+y方=1;
(2)设y=kx+m与x方/2+y方=1交于(x1,y1);两式联合整理得(1+2k方)x方+4kmx+2(m方-1)=0;
因为相切,所以判别式=(4km)方-4*(1+2k方)*2(m方-1)=0----------m方=2k方+1
同理y=kx+n与x方/2+y方=1交于(x2,y2);-------------------------- n方=2k方+1
所以m方=n方=2k方+1,由于m不等于n,所以m=-n即m+n=0