CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+B - 已解决 - 学校大全

CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形

CD是三角形ABC中AB边上的中线,且AB平方+BC平方=2CD的平方.试证明三角形AB是直角三角形

AB为斜边

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证:D为中点=》AD=BD=X AB=2X

反证法最简单,假设B为直角=> BD^2+BC^2=CD^2 ,然后往你那个算式里面一代就发现是相等的,因此是直角三角形

补充：若不等再设角A或角C为直角.

我觉得奇怪,你都知道AB为斜边了,那还要证什么啊,显然LC直角啊!

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