∵AD是∠CAB的平分线(已知)
∴∠CAD＝∠DAE(角平分线的定义).
∵∠C＝90°
又∵DE⊥AB,∴∠AED＝90°,
∴∠C＝∠AED＝90°.
在三角形ACD与三角形ADE中,
∵∠CAD＝∠DAE,
∠C＝∠AED,
AD＝AD(公共边).
∴△ACD≌△ADE(AAS).
∵BC=8,BD=5(已知),
∴CD＝BC－BD＝8－5＝3.
∴DE＝CD＝3(全等三角形的对应边相等).
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