如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过E点折起，使DE和CE重合，折痕
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解题思路：（1）根据翻折的性质可得∠3=∠1，∠4=∠2，然后根据平角等于180°求出∠1+∠2=90°；（2）根据∠GEF=∠1+∠2计算即可得解；（3）根据互余的两个角的和等于90°，互补的两个角的和等于180°分别找出互余和互补的角即可．

（1）根据折叠得，∠3=∠1，∠4=∠2，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠1+∠2=90°，

即∠FEC′+∠GEC′=90°，

故∠FEC′和∠GEC′互余；

（2）∵∠GEF=∠1+∠2=90°，

∴∠GEF是直角；

（3）互余的角有：∠3和∠4，∠1和∠EFG，∠2和∠EGF；

互补的角有：∠AGF和∠DFG，∠CEC′和∠DEC′．

点评：

本题考点： 余角和补角；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了余角和补角，翻折变换的性质，熟练掌握折叠的性质找出相等的角是解题的关键．

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