是:三角形ABC中,AC=BC=2,角A=角B=30,点D在线段AB上运动,连接CD,(D不与A、B重合)作角CDE=30,DE交BC于点E.
1、AB=_____:
2、当AD等于多少时,三角形ADC全等于三角形BED,请说明理由:
3、在点D运动过程中,三角形CDE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求出角ADC的度数:若不可以.说明理由.
这道题吧
答案:(1)AB=2根号3
(3)①当ED=CD ∴∠CED=∠ECD(等边对等角)
∴∠CED=½(180°-∠CDE)=½(180°-30°)=75°(三角形的内角和180°)
∴∠AED=180°-∠CED=180°-75°=105°(补角的性质)
②当CE=DE ∴∠ECD=∠CDE=30°(等量代换)
∠CED=180°-∠ECD-∠CDE=180°-30°-30°=120°(三角形的内角和180°)
∴∠AED=180°-∠CED=180°-120°=60°(补角的性质)
所以当∠AED的度数为60°或105°时,△ECD为等腰三角形——望采纳,谢谢