)矩阵A= ,矩阵A满足A*X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X.
2个回答
这类矩阵方程,一般先进行化简
等式两边左乘A,得
AA*X = AA^-1+2AX
所以 |A|X=E+2AX
方程化为 (|A|E-2A)X = E
故 X = (|A|E-2A)^-1.
然后用已知的A计算出|A|,再求 |A|E-2A 的逆.
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