过双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a,b,大于0）,
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设原点O,右顶点为A(a,0),右焦点F(c,0) 由题双曲线上点P,PO=PF,则P在OF的垂直平分线上,即Xp=c/2,即P点是直线x=c/2和双曲线的交点 只要直线x=c/2在A点的右边,那么它就一定和双曲线有两个交点,即c/2>a 则e=c/a>2
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