双曲线的方程若双曲线X2/m-Y2/n=1(m大于0,n大于0)和椭圆X2/a+Y2/b=1(a大于b大于0)有相同的焦
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记|PF1|=x |PF2|=y
P是两条曲线的一个交点
由对称性不妨设|PF1|>|PF2|
则依椭圆定义
x+y=2√m
则依双曲线定义
x-y=2√a
解得x=√m+√a y=√m-√a
|PF1|*|PF2|=(√m)^2-(√a)^2=m-a
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