若2sin(π/4+a)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0.
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1个回答

由两角和公式展开第一个等式得:

根号2(sina+cosa)=sinθ+cosθ,

再两边平方,得2(1+sin2a)=1+sin2θ

得sin2a=(sin2θ-1)/2;

cos2β=1-2sin^2β=1-sin2θ

再加一下

所以命题得证

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