证明：连接CM ,EM
因为角ACB=90度
所以三角形BCD是直角三角形
因为M是BD的中点
所以CM是直角三角形BCD的中线
所以CM=1/2BD
因为DE垂直AB于E
所以角BED=90度
所以三角形BED是直角三角形
所以EM是直角三角形BED的中线
所以EM=1/2BD
所以CM=EM
所以三角形CME是等腰三角形
因为N是CE的中点
所以MN是等腰三角形CME的中线,垂线
所以MN垂直CE
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