解题思路：（1）利用菱形的性质首先得出△ABC是等边三角形，进而得出△AFC≌△BEC，即可得出△EFC是等边三角形；
（2）利用当CE⊥AB时CE最短，由△CEF是等边三角形，EF也是最短的．CE是边长为2等边△ABC的高，即可得出△AEF周长的最小值．
（1）证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴∠1=∠2=12∠BAD，AD∥BC，AB=BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠B=60°，∴∠BAD=120°，∴∠1=∠2=60°，∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AC=BC，在△AFC和△BEC中，AF＝BE∠...
点评：
本题考点： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质和锐角三角函数等知识，根据题意得出EF最小时则△AEF的周长最小得出是解题关键．
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