如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上任意一点,延长DB到E,使BE=CD,过D、E分别作AD、BE的垂线交于点F.
1)角CAD+角C=角ADF+角FDE(外角),因为角ADE=角C=90度
所以角CAD=角FDE,又因为角C=角E=90度,
所以相似
2)因为相似,所以角ABC=角BFE
因为角BFE+角FBE=90度
所以角ABC+角FBE=90度
所以角ABF=90度
即AB⊥FB
对不起,第一问我只写到了△ACD∽△DEF,之后得到AC/DE=CD/EF
即AC/CD=DE/EF,因为BE=CD,得到BC=DE,所以AC/BE=BC/EF,
然后两对应边成比例,还有夹角为直角相等,
可以得到△BFE∽△ABC
第二问应该没问题
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