(2013•徐汇区一模)已知集合A={x|x−3x−4<0},实数a使得集合B={x|(x-a)(x-5)>0}满足A⊆
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解题思路:可求得集合A,对于集合B,需对a分a≥5与a<5讨论,利用A⊆B,通过解不等式即可求得a的取值范围.

A=(3,4)…..(2分)

a≥5时,B=(a,+∞)∪(-∞,5),满足A⊆B;…..(6分)

a<5时,B=(5,+∞)∪(-∞,a),由A⊆B,得a≥4,故4≤a<5,…..(10分)

综上,得实数a的取值范围为a≥4.…..(12分)

点评:

本题考点: 其他不等式的解法;集合的包含关系判断及应用.

考点点评: 本题考查分式不等式与一元二次不等式的解法,考查集合的包含关系判断及应用,考查分类讨论思想化归思想的综合运用,属于中档题.