若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=
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f(x)=sinwx

在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,2π/3]

所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值点

即f(π/3)=sin(wπ/3)=1

即wπ/3=π/2 +2kπ（k为整数）

w=3/2+6k

取w的最小正值

所以w=3/2

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