设直线AB的参数方程为
x = 2 + t * cosα
y = 1 + t * sinα
代入双曲线方程并整理有
(cos²α-sin²α)t²+(4cosα-2sinα)t+2=0
M是线段中点得出上面的方程的两个根t1和t2满足
t1+t2=0
从而 4cosα-2sinα=0
所以 tanα=2，即为直线斜率
所以直线方程为
y-1=2(x-2)，即y=2x-3
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