f(x)除以x-1的余式为2,由余数定理知f(1)=2
又因为f(x)除以x²-2x+3的余式为4x+6,
因此可设f(x)=g(x)(x-1)(x²-2x+3)+a(x²-2x+3)+4x+6
f(1)=a*(1-2+3)+4+6=2a+10=2
所以a=-4
所以f(x)除以(x-1)(x²-2x+3)的余式为a(x²-2x+3)+4x+6=-4(x²-2x+3)+4x+6=-4x²+12x-6
因为f(x)除以x²-2x+3的余式为4x+6
所以可以这样设
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