是平行四边形. 证明如下：
不失一般性地设：四边形ABCD中,当AB∥DC,∠A＝∠C.
方法一：
∵AB∥DC,∴∠ABD＝∠CDB,又BD＝DB,∴△ABD≌△CDB,∴AB＝DC.
由AB∥DC、AB＝DC,得：四边形ABCD是平行四边形.
方法二：
∵AB∥DC,∴∠ABD＝∠CDB,又∠A＝∠C,
∴结合三角形内角和定理,有：∠ADB＝∠CBD,∴AD∥BC.
由AB∥DC、AD∥BC,得：四边形ABCD是平行四边形.
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